线性代数(重修) 知到智慧树答案2024 z15178
第一章 单元测试
1、
A是n阶矩阵,k是非零常数,则( )
A:
B:
C:
D:
答案:
2、
τ(146532)=( )
A:6
B:7
C:8
D:9
答案: 8
3、
排列n(n-1)…21的逆序数为( )
A:
B:
C:
D:
答案:
4、
是关于x的一次多项式,则多项式中x的系数为( )
A:-1
B:1
C:-5
D:5
答案: 5
5、
展开式中的系数为( )
A:2
B:-2
C:0
D:1
答案: 2
6、
的充分必要条件是( )
A:k≠1,且k≠3
B:k≠1,且k≠5
C:k≠-1,且k≠3
D:k≠-1,且k≠2
答案: k≠1,且k≠5
7、
下列是四阶行列式 展开式中的一项的是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
8、
行列式 的值为( )
A:-6
B:6
C:0
D:5
答案: -6
9、
n阶行列式的值为( )
A:n!
B:
C:
D:
答案:
10、
若n阶行列式D等于零,则( )
A:D中必有一行(列)元素全为零
B:D中必有一行(列)所有元素都可以化为零
C:D中非零元素的个数必小于n
D:D中必有两行(列)对应元素成比例
答案: D中必有一行(列)所有元素都可以化为零
11、
n阶行列式D的元素的余子式
与代数余子式
的关系为( )
A:
B:
C:
D:
答案:
12、
设是n阶行列式D的元素
的代数余子式,则必有( )
A:
B:
C:
D:
答案:
13、
设 ,
是D中元素
代数余子式,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
14、
行列式 的值为( )
A:(y-x)(z-x)(z-y)
B:xyz
C:x+y+z
D:(y+x)(z+x)(z+y)
答案: (y-x)(z-x)(z-y)
15、
设线性方程组 ,则下列结论正确的是( )
A:若该方程组有解,则其系数行列式D≠0
B:若该方程组无解,则其系数行列式D≠0
C:若其系数行列式D=0,则该方程组无解
D:该方程组解不唯一的充分必要条件是其系数行列式D=0
答案: 若该方程组无解,则其系数行列式D≠0
16、
齐次线性方程组 有非零解是其系数行列式D=0的( )条件
A:充分不必要
B:必要不充分
C:充分必要
D:既不充分也不必要
答案: 充分必要
17、
已知四阶行列式第1行的元素依次为1,2,-1,-1,它们的余子式依次为2,-2,1,0,则
=( )
A:-3
B:-5
C:3
D:5
答案: -3
18、
行列式的值等于( )
A:7
B:-7
C:5
D:-5
答案: -7
19、
已知 ,则
( )
A:12
B:-12
C:0
D:24
答案: 0
20、
3阶行列式的值为( )
A:
B:
C:0
D:
答案:
第二章 单元测试
1、
A是n阶矩阵,k是非零常数,则( )
A:
B:
C:
D:
答案:
2、
设A、B均为n阶矩阵,且
,则 ( )
A:
B:
C:
D:
答案:
3、
设A,B均为阶方阵,则必有( )
A:
B:
C:
D:
答案:
4、
已知,则
等于( )
A:
B:
C:
D:
答案:
5、
设A,B均为n阶方阵,则下列成立的是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
6、
设A为n阶方阵,则下列成立的是( )
A:若,则
B:若,则
或
C:若,则
D:若,则
答案: 若,则
7、
设A,B为同阶方阵,下列命题错误的是( )
A:
B:
C:若A,B对称,则AB也对称
D:若A,B均为上三角阵,则AB亦为上三角阵
答案:
8、
设A,B均为n阶可逆方阵,则下列结论必定正确的是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
9、
设为三阶可逆矩阵,且
,则其伴随矩阵
的行列式
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
10、
已知,则
( )
A:4
B:-4
C:-12
D:12
答案: -4
11、
下列矩阵是初等矩阵的是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
12、
设为n阶方阵
的逆矩阵,则
( )
A:1
B:
C:
D:
答案:
13、
设,
为n阶方阵
的伴随阵、逆矩阵,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
14、
设为n阶方阵A的伴随阵,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
15、
设为n阶方阵A的伴随阵,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
16、
设A为n阶方阵,则下列的矩阵为对称矩阵的是( )
A:
B:(C为任意n阶方阵)
C:
D:(B为n阶对称矩阵)
答案:
17、
设A,B均为n阶方阵,则下列结论正确的是( )
A:若A或B可逆,则必有AB可逆
B:若A或B不可逆,则必有AB不可逆
C:若A,B均可逆,则必有A+B可逆
D:若A,B均不可逆,则必有A+B不可逆
答案: 若A或B不可逆,则必有AB不可逆
18、
两个同阶矩阵A,B等价的充分必要条件是( )
A:
B:
C:
D:
答案:
19、
设均为3阶方阵,
,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
20、
设矩阵A的秩为r,则A中( )
A:所有r-1阶子式都不等于零
B:所有r-1阶子式都等于零
C:至少有一个r阶子式不等于零
D:所有r阶子式都不等于零
答案: 至少有一个r阶子式不等于零
21、
已知,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
22、
已知,则
( )
A:
B:
C:
D:
答案:
23、
已知n阶方阵,则
=( )
A:
B:
C:
D:
答案:
24、
若n阶方阵满足
,则( )
A:A=B
B:A=E
C:AB=BA
D:B=E
答案: A=B
25、
若n阶方阵满足
,则( )
A:
B:
C:
D:
答案:
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