高等数学（上）知识汇总与典型题解析（黑龙江联盟） 知到智慧树答案2024 z6399

第一章 单元测试

1、只有一一映射才存在逆映射。（ ）

A 对
B 错
答案 错

2、所有分段函数作为映射都不存在逆映射。 ( )

A 对
B 错
答案 错

3、当自变量趋于同一趋向时，无穷个无穷小的乘积仍为无穷小。（ ）

A 对
B 错
答案 错

4、当自变量趋于同一趋向时，两个无穷大的乘积一定为无穷大。（ ）

A 对
B 错
答案 对

5、若函数在点处连续，则，其中。（ ）

A 对
B 错
答案 对

6、函数在x=0处连续。（ ）

A 对
B 错
答案 对

7、函数在上连续（ ）。

A 对
B 错
答案 对

8、下列映射f 存在逆映射的为（ ）。

A ，，f
B ，，f
C
D
答案 ，，f

9、设，则点的0.05邻域为（ ）

A
B
C
D
答案

10、下列叙述不正确的是（ ）。

A 无穷大量的倒数是无穷小量
B 非零无穷小量的倒数是无穷大量
C 无穷大量与有界函数的乘积是无穷大量
D 无穷小量与有界函数的乘积是无穷小量
答案 无穷大量与有界函数的乘积是无穷大量

11、设对任意的，总有，且，则为（ ）。

A 存在且等于零
B 存在但不一定等于零
C 一定不存在
D 不一定存在
答案 不一定存在

12、设函数 在x=0点处连续，则k=（ ）

A
B
C
D
答案

13、设 ，则是的（ ）。

A 连续点
B 可去间断点
C 跳跃间断点
D 振荡间断点
答案 跳跃间断点

14、函数的定义域为（ )。

A
B
C
D
答案

15、 设 ，且存在，则k的值为（ ）。

A 1
B 2
C 3
D 4
答案 3

第二章 单元测试

1、左右导数处处存在的函数，一定处处可导。（ ）

A 对
B 错
答案 错

2、若，则（ ）。

A 对
B 错
答案 对

3、若，则（ ）。

A 对
B 错
答案 错

4、 设，则( )。

A 对
B 错
答案 对

5、若，则（ ）。

A 对
B 错
答案 对

6、对函数在闭区间上应用拉格朗日中值定理时所求得点,需要要求。（ ）

A 对
B 错
答案 错

8、函数不可导点的个数为( )。

A 3
B 2
C 1
D 0
答案 2

9、设为可导的偶函数，为可导的奇函数，则( )。

A 为奇函数
B 为偶函数
C 为奇函数
D 为偶函数
答案 为奇函数

10、若函数，则（ ）。

A
B
C
D
答案

11、设，则使存在的最高阶数为( )。

A 0
B 1
C 2
D 3
答案 2

12、已知函数有任意阶导数，且，则当时，为( )。

A
B
C
D
答案

13、设可导，且，则当时，在点的微分是( )。

A 与等价的无穷小
B 与同阶的无穷小
C 比低阶的无穷小
D 比高阶的无穷小
答案 与等价的无穷小

14、若当，，则的微分( )。

A -0.5
B 5
C 1
D -1
答案 -0.5

15、设函数在区间内可导，是内任意两个点，且，则至少存在一点，使( )成立。

A ，
B ，
C ，
D ，
答案 ，

第三章 单元测试

1、设，则在处( )。

A 不连续
B 连续但不可导
C 可导，但导数不连续
D 可导且导数连续
答案 连续但不可导

2、设，则在处( )。

A 不连续
B 连续但不可导
C 可导，但导数不连续
D 可导且导数连续
答案 可导且导数连续

3、设，则（ ）。

A
B
C
D
答案

4、 若，则当，时，的微分( )。

A
B
C
D
答案

5、函数在上连续，在开区间内可导是，使成立的( )。

A 充分条件
B 必要条件
C 充分必要条件
D 既不充分又不必要条件
答案 充分条件

6、设，则使存在的最高阶数为( )。

A 1
B 2
C 3
D 4
答案 3

7、若，则。( )

A 对
B 错
答案 错

8、设，则。( )

A 对
B 错
答案 错

9、若，则不存在（ ）。

A 对
B 错
答案 对

10、设为可导函数且满足, 则曲线在点处的切线斜率为。（ ）

A 对
B 错
答案 错

11、若，且均各阶导数存在，则（ ）。

A 对
B 错
答案 错

12、若，则 ( )

A 对
B 错
答案 对

13、如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且，那么在内存在唯一一点，使得（ ）。

A 对
B 错
答案 错

14、已知，则的值为2。

A 对
B 错
答案 对

15、若在开区间内的导数恒为零，则在内是一个常数（ ）。

A 对
B 错
答案 对

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