高等数学(上)知识汇总与典型题解析(黑龙江联盟) 知到智慧树答案2024 z6399
第一章 单元测试
1、只有一一映射才存在逆映射。( )
A 对
B 错
答案 错
2、所有分段函数作为映射都不存在逆映射。 ( )
A 对
B 错
答案 错
3、当自变量趋于同一趋向时,无穷个无穷小的乘积仍为无穷小。( )
A 对
B 错
答案 错
4、当自变量趋于同一趋向时,两个无穷大的乘积一定为无穷大。( )
A 对
B 错
答案 对
5、若函数在点
处连续,则
,其中
。( )
A 对
B 错
答案 对
6、函数在x=0处连续。( )
A 对
B 错
答案 对
7、函数在
上连续( )。
A 对
B 错
答案 对
8、下列映射f 存在逆映射的为( )。
A ,
,f
B ,
,f
C
D
答案 ,
,f
9、设,则点
的0.05邻域
为( )
A
B
C
D
答案
10、下列叙述不正确的是( )。
A 无穷大量的倒数是无穷小量
B 非零无穷小量的倒数是无穷大量
C 无穷大量与有界函数的乘积是无穷大量
D 无穷小量与有界函数的乘积是无穷小量
答案 无穷大量与有界函数的乘积是无穷大量
11、设对任意的,总有
,且
,则
为( )。
A 存在且等于零
B 存在但不一定等于零
C 一定不存在
D 不一定存在
答案 不一定存在
12、设函数 在x=0点处连续,则k=( )
A
B
C
D
答案
13、设 ,则
是
的( )。
A 连续点
B 可去间断点
C 跳跃间断点
D 振荡间断点
答案 跳跃间断点
14、函数的定义域为( )。
A
B
C
D
答案
15、 设 ,且
存在,则k的值为( )。
A 1
B 2
C 3
D 4
答案 3
第二章 单元测试
1、左右导数处处存在的函数,一定处处可导。( )
A 对
B 错
答案 错
2、若,则
( )。
A 对
B 错
答案 对
3、若,则
( )。
A 对
B 错
答案 错
4、 设,则
( )。
A 对
B 错
答案 对
5、若,则
( )。
A 对
B 错
答案 对
6、对函数在闭区间
上应用拉格朗日中值定理时所求得点
,需要要求
。( )
A 对
B 错
答案 错
8、函数不可导点的个数为( )。
A 3
B 2
C 1
D 0
答案 2
9、设为可导的偶函数,
为可导的奇函数,则( )。
A 为奇函数
B 为偶函数
C 为奇函数
D 为偶函数
答案 为奇函数
10、若函数,则
( )。
A
B
C
D
答案
11、设,则使
存在的最高阶数
为( )。
A 0
B 1
C 2
D 3
答案 2
12、已知函数有任意阶导数,且
,则当
时,
为( )。
A
B
C
D
答案
13、设可导,且
,则当
时,
在
点的微分
是( )。
A 与等价的无穷小
B 与同阶的无穷小
C 比低阶的无穷小
D 比高阶的无穷小
答案 与等价的无穷小
14、若当,
,则
的微分
( )。
A -0.5
B 5
C 1
D -1
答案 -0.5
15、设函数在区间
内可导,
是
内任意两个点,且
,则至少存在一点
,使( )成立。
A ,
B ,
C ,
D ,
答案 ,
第三章 单元测试
1、设,则
在
处( )。
A 不连续
B 连续但不可导
C 可导,但导数不连续
D 可导且导数连续
答案 连续但不可导
2、设,则
在
处( )。
A 不连续
B 连续但不可导
C 可导,但导数不连续
D 可导且导数连续
答案 可导且导数连续
3、设,则
( )。
A
B
C
D
答案
4、 若,则当
,
时,
的微分
( )。
A
B
C
D
答案
5、函数在
上连续,在开区间
内可导是
,使
成立的( )。
A 充分条件
B 必要条件
C 充分必要条件
D 既不充分又不必要条件
答案 充分条件
6、设,则使
存在的最高阶数
为( )。
A 1
B 2
C 3
D 4
答案 3
7、若,则
。( )
A 对
B 错
答案 错
8、设,则
。( )
A 对
B 错
答案 错
9、若,则
不存在( )。
A 对
B 错
答案 对
10、设为可导函数且满足
, 则曲线
在点
处的切线斜率为
。( )
A 对
B 错
答案 错
11、若,且
均各阶导数存在,则
( )。
A 对
B 错
答案 错
12、若,则
( )
A 对
B 错
答案 对
13、如果函数在闭区间
上连续,在开区间
内可导,且
,那么在
内存在唯一一点
,使得
( )。
A 对
B 错
答案 错
14、已知,则
的值为2。
A 对
B 错
答案 对
15、若在开区间
内的导数恒为零,则
在
内是一个常数( )。
A 对
B 错
答案 对
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