概率论与数理统计(B)(北京交通大学) 中国大学mooc慕课答案2024版 m58282

第一章 第一章单元测试

1、

答案: “甲产品畅销或乙产品滞销” 

2、

答案: 事件A发生则事件B必发生 

3、

答案: 1/6 

4、

答案: P(AB)=P(A)

5、

答案: P(AB)-P(B)+1

6、 将12 本各不相同的书籍放在书架的一层上，求指定的4 本书放在一起的概率．

答案: 0.01818

7、 已知甲袋中装有2 个红球、5 个白球；乙袋中装有4 个红球、3 个白球．现掷一颗均匀的骰子，若所得点数能被3 整除，则从乙袋中取出一球，否则从甲袋中取出一球．（1）. 计算所取的球为红球的概率；（2）. 已知所取的球为红球，球该球是从甲袋中取出的概率.

答案: 0.38;0.5

8、 设有6 个人，每个人都以相同的概率被分入10 间房子中的一间去居住，求恰有2 个人被分入同一间房子中（即6 个人恰有2 人被分入同一间房，其余4 人每人各住一间）的概率．

答案: 0.4536

9、 从1 到100 这一百个数字中任取一个，取出的数字能被2 或者被3 整除的概率是

答案: 0.67

10、 有五条线段，长度分别为1,3,5,7,9，从中任取三段，能组成三角形的概率是

答案: 0.3

第二章 第二章单元测试

1、 已知X 服从正态分布N(9,4) ，则下列随机变量服从正态分布N(0,1) 的是( )(A) (B) (C)  (D)

答案:  

2、 若随机变量X 的分布函数为F(x) ，则Y =2X -3 的分布函数G(y) 可表示为( )(A) F(2y -3) (B) (C) 2F(y) -3 (D) 

答案:  

3、 若随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数可作为某随机变量分布函数的是( )(A)1-F(x) (B)  (C) F(1+x) (D)F(1-x)

答案:  F(1+x)

4、 设f(x)=sinx是某个连续型随机变量X的概率密度函数，则它的取值范围是( ) (A)； (B)； (C)； (D)．

答案:

5、 若X的概率密度函数f(x)满足f(-x)=f(x)，它的分布函数为F(x)，那么对任意的正实数a，都有( )(A) (B)F(-a)=F(a)(C) (D)F(-a)=2F(a)-1

答案:  

6、 已知X 服从参数为的泊松分布且P{X=1}=P{X=2}，则P{X<2}= ．

答案: 0.406

7、 若X ~ N(3, ) ，且P{X6}=0.9 ，则P{X<0}= ．

答案: 0.1

8、 设X服从[-a,a]上的均匀分布a>0，若P{X>1}=1/3，则a= ．

答案: 3

9、 设连续型随机变量X的密度函数为则常数c= ．

答案: 1/6

10、 设X的密度函数,分布函数为，对于固定的，若使函数为某随机变量的密度函数，则k= ．

答案: 1

第三章 第三章单元测试

1、 若X,Y 独立同分布且X 的分布函数为F(x) ，则Z=max{X,Y}的分布函数是 ( )(A) F(x)F(y) (B) F (x) (C) 1- [1-F(x)] (D) [1-F(x)][1-F(y)]

答案:  F (x) 

2、 X,Y 相互独立且同分布,X 的分布律为P{X=0}=P{X=1}=，则下列选项正确的是( )(A) X=Y (B) P{X=Y}=1 (C)P{X=Y}=  (D)P{X=Y}= 

答案: P{X=Y}= 

3、 设(X,Y) 为二维正态随机变量，则“ X,Y 不相关”是“ X,Y 相互独立”的( )(A) 充分条件 (B) 必要条件(C) 充分且必要条件 (D) 既不充分也不必要条件

答案: 充分且必要条件

4、 关于随机事件与,下列结论正确的是( )(A) 为对立事件 （B）为互不相容事件（C）为相互独立事件 （D）P>P

答案: 为互不相容事件

5、 设X~N（0，1），Y~N（1，1）且X,Y相互独立，则P{X+Y1}= .

答案: 0.5

6、 一负责人到达办公室的时刻均匀分布在8～10时，他的秘书到达办公室的时刻均匀分布在7～9时，设他们两人到达的时刻是互相独立的，求他们到达办公室的时刻相差不超过10分钟（1/6小时）的概率 .

答案: 0.083

7、 设X,Y为独立且服从相同分布的连续型随机变量，求P(XY)= .

答案: 0.5

8、 设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在（0，1）上服从均匀分布，Y的概率密度为设有a的两次方程，求有实根的概率 .

答案: 0.2131

9、 设X与Y是两个相互独立的随机变量，且有相同的分布函数,Z=X+Y,为Z的分布函数，则下列成立的是

答案:

10、 设与是两个相互独立的连续型随机变量，其概率密度分别为和，分布函数分布为和，则下列说法正确的是

答案: 必为某一随机变量的分布函数

11、 X,Y 相互独立且同分布,X 的分布律为P{X=0}=P{X=1}=，则下列选项正确的是( )(A) X=Y (B) P{X=Y}=1 (C)P{X=Y}=  (D)P{X=Y}=  

答案: P{X=Y}= 

12、 设X,Y为独立且服从相同分布的连续型随机变量，求P(XY)= .

答案: 0.5

13、 设X与Y是两个相互独立的随机变量，且有相同的分布函数,Z=X+Y,为Z的分布函数，则下列成立的是

答案:

14、 设与是两个相互独立的连续型随机变量，其概率密度分别为和，分布函数分布为和，则下列说法正确的是

答案: 必为某一随机变量的分布函数

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